Foreversoft.ru

IT Справочник
1 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Excel угол в градусах

Тригонометрия в Excel: основные функции

Формулы тригонометрии – редкая и сложная задача для работы в Майкрософт Эксель. Тем не менее, здесь есть ряд встроенных функций, помогающих в геометрических расчетах. В этом посте мы рассмотрим основные из них, которые, в компании с учебниками и справочниками, могут решить многие математические задачи. Они участвуют в расчете площади, объема, угла наклона и т.д. Если Вы школьник, студент, или работаете, например, в сфере строительства, эта статья будет Вам очень полезна.

Для корректного расчета геометрических величин, Вам понадобятся познания в элементарных расчетах и некоторые из функций Excel. Так, функция КОРЕНЬ извлечет квадратный корень из заданного числа. Например, запишем: =КОРЕНЬ(121) , и получим результат «11». Хотя правильным решением будет «11» и «-11», программа возвращает только положительный результат в таких случаях.

Еще одна функция – ПИ() , не нуждается в аргументах и является зарезервированной константой. Ее результатом будет известное число 3,1415, описывающее соотношение длины окружности к ее диаметру. Эту функцию-константу можно активно применять в расчетах.

Радианы в градусы и градусы в радианы

Тригонометрические функции Excel, до которых мы еще доберемся, используют запись угла в радианах. Эта общепринятая практика часто бывает ненаглядной, ведь нам привычнее выражать угол в градусах. Чтобы устранить эту проблему, есть две функции преобразования величин:

  • ГРУДУСЫ(Угол в радианах) – преобразует радиальные величины в градусы
  • РАДИАНЫ(Угол вградусах) – наоборот, преобразует градусы в радианы.

Пользуясь этими функциями, Вы обеспечиваете совместимость и наглядность вычислений.

Прямые тригонометрические функции

Конечно, Вы знаете эти функции:

  • COS(Угол в радианах) – косинус угла, соотношение между прилежащим катетом и гипотенузой прямоугольного треугольника
  • SIN(Угол в радианах) – синус угла, отношение противолежащего катета к гипотенузе

Для удобства чтения формул, можно использовать вложенную функцию РАДИАНЫ и задать угол в градусах. Например, формула =COS(РАДИАНЫ(180)) вернет результат «-1».

Производные тригонометрические функции

Еще две функции Вам так же знакомы – это тангенс и котангенс:

  • TAN(Угол в радианах) – отношение длины противолежащего катета к прилежащему
  • COT(Угол в радианах) – обратная величина – соотношение прилежащего угла к противолежащему.

Здесь так же рекомендую использовать функции преобразования величин РАДИАНЫ и ГРАДУСЫ.

Другие тригонометрические функции

Среди прочих тригонометрических функций можно выделить секанс и косеканс:

  • SEC(Угол в радианах) – отношение гипотенузы к прилежащему катету
  • CSC(Угол в радианах) – отношение гипотенузы к противолежащему катету

Легко заметить, что секанс – обратно-пропорциональная величина к косинусу, косеканс – к синусу.

Обратные тригонометрические функции

Такие функции выполняют обратный расчет по отношению к перечисленным выше:

  • Арккосинус – это угол, который образуют прилежащий катет и гипотенуза с определенным косинусом. Чтобы посчитать эту величину, используйте функцию ACOS(Значение косинуса) .
  • Арксинус – угол между противолежащим катетом и гипотенузой с определенным синусом, вычисляется так: ASIN(Значение синуса) .
  • Арктангенс – угол между противолежащим и прилежащим катетами для заданного тангенса: ATAN(Значение тангенса) .
  • Арккотангенс – угол, для которого справедливо заданное значение котангенса: ACOT(Значение котангенса).
Читать еще:  Двухсторонняя печать в word

Все перечисленные функции вернут угол в радианах. Естественно, для перевода его в градусы, используем функцию ГРАДУСЫ .

Знание и умелое применение перечисленных функций, конечно, не сделает Вас богом в тригонометрии, но все же позволит выполнить сложные расчеты, «стоимость» которых часто довольно высока. Научитесь комбинировать их с другими функциями, построением графиков, чтобы получить максимальный эффект от полученных знаний.

Это все о тригонометрических функциях, спасибо, что читаете мой блог и развиваетесь в своих знаниях. Следующую статью я напишу об округлении чисел и очень Вам рекомендую ее не пропустить!

Перевод градусов в радианы в Excel

Разберем как перевести градусы в радианы (и наоборот) с помощью стандартных функций Excel, а также узнаем как это можно сделать без применения функций.

В повседневной жизни мы привыкли оперировать градусами, как основной единицей измерения углов.
Однако не всегда градусы удобно использовать в расчетах, к примеру, в математическом анализе при работе с тригонометрическими функциями аргумент по умолчанию считается выраженным в радианах.

Вдобавок в тригонометрических функциях в Excel, таких как SIN (синус), COS (косинус), TAN (тангенс), в качестве аргумента указывается угол в радианной мере, поэтому для корректной работы с данными формулами необходимо предварительно перевести его в радианы.
И наоборот, в обратных тригонометрических функциях в Excel, таких как ASIN (арксинус), ACOS (арккосинус), ATAN (арктангенс), уже возвращаемое значение выражается в радианной мере, поэтому при необходимости результат нужно будет переводить уже в градусы.

Перед тем как перевести угол из градусной меры в радианную вспомним, что радиан — это угол, соответствующий дуге, длина которой равна ее радиусу. Из определения следует, что один полный оборот в 360° составляет 2π радиан, откуда можно получить формулу перевода угла из одной системы измерения в другую:


В Excel есть две стандартные функции, которые позволяют перевести градусы в радианы и наоборот.
Давайте подробно остановимся на особенностях применения каждой из них.

Функция РАДИАНЫ в Excel

Синтаксис и описание:

РАДИАНЫ(угол)
Преобразует градусы в радианы.

  • Угол(обязательный аргумент) — угол в градусной мере, преобразуемый в радианы.

В качестве аргумента задаем угол в градусной мере, в результате преобразования получаем радианную:

Функция ГРАДУСЫ в Excel

Синтаксис и описание:

ГРАДУСЫ(угол)
Преобразует радианы в градусы.

  • Угол(обязательный аргумент) — угол в радианной мере, преобразуемый в градусы.

Функция по сути аналогична описанной выше, но в данном случае на входе мы задаем радианы, а на выходе получаем градусы:

Читать еще:  Pdf в word android

Альтернативный способ перевода

Перевести угол из градусной меры в радианную можно и без использования стандартных формул перевода углов в Excel.
Действительно, мы уже выяснили, что в развернутом угле (180°) содержится π радиан, поэтому умножая угол выраженный в градусах на коэффициент π/180 (с помощью константы Пи) получим радианную меру угла:


Аналогично умножая на обратный коэффициент 180/π можно сделать перевод из радианной меры в градусную:

Функция ГРАДУСЫ для выполнения геометрических расчетов в Excel

Функция ГРАДУСЫ в Excel используется для преобразования радианной меры угла в соответствующей величину, выраженную в градусах, и возвращает полученное значение.

Примеры использования функции ГРАДУСЫ в Excel

Пример 1. Для определения количества оборотов вала электродвигателя используется датчик, который определяет и возвращает значение угла в радианах. Спустя минуту работы двигателя было получено значение 2350π. Определить количество оборотов за 1 минуту.

Для расчета используем формулу:

  • 2350*ПИ() – функция, преобразует радианную меру угла 2350*ПИ() и возвращающая значение, выраженное в градусах.
  • 360 – полное количество градусов в окружности.

В результате получим:

То есть, двигатель сделал 1175 оборотов за 1 минуту.

Расчет траектории движения с помощью функции ГРАДУСЫ в Excel

Пример 2. Автомобиль движется по круговой трассе. Определить, на какой угол он отклонится относительно начальной точки пути через 17 минут, если за 10 минут он проехал расстояние, равное радиусу окружности трассы.

Для определения угловой скорости разделим количество радиан на время пути. Известно, что за 10 минут был пройден путь, равный радиусу окружности. Из этого следует, что автомобиль отклонился на 1 радиан от начальной точки пути. Искомая угловая скорость:

  • 1 – количество радиан;
  • 10 – время пути в минутах.

То есть, 1 рад/мин. Для нахождения искомого угла используем формулу:

  • B3 – скорость в рад/мин;
  • 17 – время пути в минутах.

То есть, автомобиль отклонится примерно на 97°.

Как перевести радианы в градусы в Excel

Пример 3. Определить угол (в градусах), который проходит минутная стрелка механических часов, если часовая успела отклониться от момента отсчета на 0,05236 радиана?

  • B3 – количество делений для минутной стрелки.
  • B3/B2 – количество делений, которые проходит часовая стрелка за полный оборот минутной. То есть, выражение B3/(B3/B2) определяет, во сколько раз скорость минутной стрелки превышает скорость часовой стрелки.
  • B4 – отклонение часовой стрелки в радианах.

Минутная стрелка отклонится на 36°.

Особенности использования функции ГРАДУСЫ в Excel

Функция ГРАДУСЫ имеет следующую синтаксическую запись:

Единственным аргументом данной функции является угол (обязательный для заполнения). Он характеризует величину угла, выраженную в радианах.

  1. Excel выполняет автоматическое преобразование данных к требуемому типу в тех случаях, где это возможно. Например, запись типа =ГРАДУСЫ(ИСТИНА) соответствует записи =ГРАДУСЫ(1) и вернет значение 57,29577951, то есть количество градусов в 1 радиане.
  2. Рассматриваемая функция может принимать в качестве аргумента числа из диапазона отрицательных значений. Например, если в аргументе функции указано значение (-1,5), тогда результат равен -85,94366927.
  3. Функция вернет код ошибки #ЗНАЧ!, если в качестве аргумента была передана текстовая строка, которая не может быть преобразована в числовой тип данных.
Читать еще:  Выделение текста в word 2020

  1. В геометрии углом считается фигура, образованная двумя лучами, которые проведены из одной точки (точки их пересечения), при этом данные лучи называются сторонами угла, а точка – его вершиной.
  2. Градусы и радианы являются двумя количественными характеристиками размера угла.
  3. 1 градус соответствует 1/180 развернутого угла, то есть угла, стороны которого лежат на одной прямой.
  4. Если точка пересечения сторон угла (вершина) является центром окружности, а его стороны – радиусы данной окружности, то радиан – центральный угол, радиусы и длина образованной данным углом дуги являются равными величинами (AO=BO=AmB):
  5. Между градусной и радианной мерами угла установлена следующая взаимосвязь: град=2π*рад/360°, где рад – количество радиан, а град – рассчитываемое количество градусов.

Про формат ячейки в Excel, градусы и минуты

Воспринимает ли Эксель формат ячейки типо 64 градуса 56 минут?

Т.е. будет столбец с уймой углов, точностью до минут, а то и секунд.

Затем нужно будет считать косинусы и синусы этих углов, чтобы он обработал их. как это сделать?

  • мягкий и пушистый — не бреюсь и жирею

  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 1 671
  • рядовой пользователь

  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 394
QUOTE
SIN

Возвращает синус заданного угла.

Число — угол в радианах, для которого вычисляется синус.

Если аргумент задан в градусах, умножьте его на ПИ()/180 или используйте функцию РАДИАНЫ, чтобы преобразовать в радианы.

Создайте пустую книгу или лист.
Выделите пример в разделе справки. Не выделяйте заголовок строки или столбца.

Выделение примера в справке.

Нажмите сочетание клавиш CTRL+C
На листе выделите ячейку A1 и нажмите сочетание клавиш CTRL+V.
Чтобы переключиться между просмотром результатов и просмотром формул, возвращающих эти результаты, нажмите сочетание клавиш CTRL+` (апостроф) или в меню Сервис укажите на пункт Зависимости формул и выберите режим Режим проверки формул.

Формула Описание (результат)
=SIN(ПИ()) Синус пи радиан (0, приблизительно)
=SIN(ПИ()/2) Синус пи/2 радиан (1)
=SIN(30*ПИ()/180) Синус 30 градусов (0,5)
=SIN(РАДИАНЫ(30)) Синус 30 градусов (0,5)

А вообще — это все в справке есть!

  • почтенный теронозавр

  • Группа: Донатор
  • Сообщений: 2 644

Спасибо. По инету утром поискал. Допер до этого же.

Может кто лучше посоветует/даст/выложит куда-нибудь программу конкретно геодезическую, направленную на вычисление высотных отметок тахеометрической съемки (съемка велась не тахеометром а обыным теодолитом Т30)

Или даже желательно с последующим построением этих точек по заданным углам и растояниям. (горизонтали чертить будет не нужно, просто по сути около 350 точек нанести)

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector